El delfín de El tinglado
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Matemáticas »

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El hotel de los líos

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El hotel de los líos

Un problema de puertas abiertas y cerradas Un hotel tiene infinitas puertas numeradas así: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,... Todas ellas están abiertas. Pero llega alguien y, comenzando desde el principio las cierra ordenadamente de dos en dos, la 2, la 4, la 6, etc. Contento de su hazaña se va a dormir. Pero otro viene después que decide cambiar la posición de las puertas de tres en tres; empieza también por el principio y yendo de tres en tres, la que está abierta la cierra y la que está cerrada la abre. Divertido también por lo que ha hecho se va a dormir. Sin embargo...


Recurso de busto parlante gracias a Leonor y José María.

En la segunda página tienes una ayuda para intentar buscar la solución (Se mejorará próximamente).

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Por Ángel Puente en Matemáticas el 22.04.06 con 9 comentarios Bookmark and Share
Palabras clave estrategia matemática, numeración, múltiplos

Los comentarios están cerrados.

9 comentarios

     
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[1] Por Lourdes Barroso el 22.04.06/00:27 Enlace permanente   Responder 

Lourdes Barroso

¿De verdad tu lo sabes?Wassat emoticon

.

[2] Por Javier Escajedo el 22.04.06/00:31 Enlace permanente   Responder 

Javier Escajedo

Mi hijo no está en casa y, como es fin de semana, le supongo desaparecido en combate. En cuanto le vea le pregunto... porque yo... "nipatrás" ???.

[3] Por Maise Herrero el 22.04.06/15:40 Enlace permanente   Responder 

Maise Herrero

Pues yo creo que el pobre conserje, cuando se levanta por la mañana encuentra sólo abiertas las puertas que corresponden a los lugares 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... Es decir las puertas que corresponden a los cuadrados perfectos de los números naturales y todas las demás cerradas. ¡Espero no equivocarme! ¡Con tanto bromista y tanta puerta...!Wacko emoticon

[4] Por Alejandro Valero el 22.04.06/16:44 Enlace permanente   Responder 

Alejandro Valero

Yo no sé si maise ha acertado o no; supongo que sí. Pero, por si acaso, he puesto un nuevo emoticón, el que da aplausos enfervorizados, para que lo utilicemos en estos comentarios siempre que alguien haga algo de mérito, que ocurre con frecuencia.

Así que esto va por maise: Applause emoticon

[5] Por Javier Escajedo el 22.04.06/18:11 Enlace permanente   Responder 

Javier Escajedo

He leído las explicaciones de Ángel acerca del problema de Leonor.

¡ROTO! me he quedado roto. Solamente puedo aplaudir Applause emoticon . Para mí que esto no lo hace ni mi hijo winking emoticon Yo, cero, sumar y restar con llevadas y punto.

Pablo, mi hijo, ha escuchado este problema de las puertas (leído + escuchado . MultiSensorial Blush emoticon más aplausos Applause emoticon )... se ha quedado con la mosca detrás de la oreja. Si reacciona os cuento, yo estoy catatónico.

[6] Por Arantxa el 07.11.06/21:37 Enlace permanente   Responder 

Visitante

Mi profesora nos ha dado el problema para resolverlo. Tenemos 15 días. ¿Alguien puede decirmelo o darme alguna pista? Estoy mosqueada y me he propuesto resolverlo. Un saludo.Cool emoticon Crying emoticon

[7] Por Mari Reyes el 08.12.07/18:22 Enlace permanente   Responder 

Visitante

muy facil...los números 1-11-21-31...etc..que terminen en uno se quedan siempre abiertas...los que terminen en 2-3-4 se quedan cerradas...los que terminan en 5-6-7 se quedan abiertas y los que terminan en 8-9-0 se quedan cerradas...no se si me entienden.. 12-13-14 estarían cerradas....55-56-57 estarían abiertas...88-89-90 estarían cerradas...

[8] Por Carlos Barragán el 27.05.08/15:57 Editar Enlace permanente   Responder 

Visitante

El problema es muy interesante. Para encontrar la solución si nos dedicamos al campo del análisis y partiendo del hecho de que cada borracho cierre realmente las infinitas puertas, es decir, nunca se vaya a dormir (cosa poco creíble) la solucion sería:

Las puertas abiertas quedan determinadas por una sucesión, hecho que se puede evidenciar realizando un cierto número de iteraciones (40 en mi caso), se observa que estan poseen determinado comportamiento y las puertas abiertas que quedan en ese intervalo de prueba son (1,4,9,16,25,36...) los cuales se obtienen a partir de la sucesion F(n)={ n^2} para n=1 hasta infinito con n que pertenece a los naturales; y por consiguiente las puertas cerradas son aquellas cuyo numero no aparece en esta sucesion es decir: (2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,
24,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,37,38,39,40...)

Ahora si tenemos en cuenta que un borracho no aguanta mucho, digamos que abre la primera y ahí se queda a dormir..................... Suerte espero que les guste

[9] Por Maria Jesus el 12.07.08/20:04 Editar Enlace permanente   Responder 

Visitante

Vaya, conozco el hotel... todo paz y tranquilidad. No pense yo en esto de los lios. Bueno, ahora me voy a centrar en el problema.

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